Gabatarwa ga ilimin lissafi
Lissafi na ɗaya daga cikin tsofaffin ilimomi na asali waɗanda ake amfani da su don nazari da nazarin alaƙar ƙididdiga da siffofi.
Harshe ne da ’yan Adam ke amfani da su don fahimta da kuma samun alamu na zahiri da ma’auni a cikin duniyar da ke kewaye da mu.
Ba saitin lambobi da ƙididdiga ba ne kawai, amma kayan aiki ne mai ƙarfi wanda mutum ya ƙirƙira don fahimtar tsarin abubuwa kuma ya isa ga gaskiya.
Ga saurin kallon wasu mahimman ra'ayoyi a duniyar lissafi:
- Lambobi: Ana ɗaukar lambobi a matsayin ƙofa zuwa duniyar lissafi.
Sun haɗa da nau'ikan abubuwa daban-daban kamar lambobi na ɗabi'a, lamba, lambobi masu kyau, da lambobi.
Godiya ga waɗannan azuzuwan, za mu iya gwada ƙidaya, aunawa, tsarawa da aiwatar da ayyukan lissafi daban-daban. - Injiniya: Injiniya ya damu da nazarin sifofin geometric, sarari, da sifofi.
Ya haɗa da rassa kamar asali na lissafi, algebraic geometry, da bambancin lissafi.
Geometry wata hanya ce mai ƙarfi don fahimtar duniyar da ke kewaye da mu, kamar yadda muke iya ganin siffofi a cikin yanayi, tabbatar da ingancin gine-gine da ƙira abubuwa. - Algebra: Algebra yana nazarin lambobi, masu canji, da alaƙar da ke tsakanin su.
Za a iya amfani da algebra don warware ma'auni da nazarin hadaddun samfura.
Algebra yana daya daga cikin tushen ilimin lissafi kuma ana amfani dashi a fannoni daban-daban, tun daga ilimin lissafi zuwa kimiyyar kwamfuta. - Yiwuwa: Yiwuwar ta shafi nazarin abubuwan da suka faru bazuwar da kimanta yuwuwar faruwarsu.
Wadannan rassan suna da mahimmanci a cikin nazarin haɗari, yanke shawara da ƙididdiga ƙididdiga. - Ƙididdiga: Ƙididdiga hanya ce ta tattarawa, nazari da fassarar bayanai.
Ana amfani da ƙididdiga a fannoni da yawa kamar ilimin zamantakewa, tattalin arziki, magani, da haɓaka tsari. - Ƙididdigar ƙididdiga: Ƙididdigar nazarin ƙididdiga canje-canje da ƙididdiga a adadi.
Ana amfani da wannan reshe a fannoni da yawa kamar kimiyyar lissafi, injiniyanci, da ilmin halitta don fahimtar halayen abubuwa a yanayi daban-daban.
Menene mahimmancin lissafi a rayuwarmu?
Lissafi na ɗaya daga cikin tsofaffin ilimomin da ɗan adam ya sani, kuma yana taka muhimmiyar rawa a rayuwarmu ta yau da kullun.
Za mu yi bitar mahimmancin lissafi a rayuwarmu da yadda yake shafar fannoni daban-daban na rayuwarmu.
- Ƙirƙirar tunani mai mahimmanci:
Nazarin lissafi yana haɓaka tunaninmu mai mahimmanci, yayin da daidaikun mutane ke koyon yadda ake yin nazari da tunani cikin hikima wajen warware matsaloli.
Lissafi yana horar da tunaninmu don yin tunani da manufa da tsari, kuma wannan yana ba mu damar magance matsaloli yadda ya kamata a kowane fanni na rayuwa. - Haɓaka dabarun wasanni:
Lissafi yana taimakawa haɓaka ƙididdiga da ƙwarewar mu na lambobi.
Waɗannan ƙwarewa suna da mahimmanci don magance ayyuka da yawa da kasuwancin da ke buƙatar ikon yin ƙididdiga daidai.
Bugu da ƙari, ƙwarewar ilimin lissafi suma suna da mahimmanci a rayuwar yau da kullun, kamar sarrafa kasafin kuɗi da sarrafa kuɗi da saka hannun jari. - Fahimtar duniya:
Lissafi yana ba da gudummawa ga fahimta da bayyana abubuwa da yawa na duniya da ke kewaye da mu.
Suna taimaka mana mu fahimci matakai na yanayi, kamar motsin jiki, dokokin motsi, da yuwuwar, da kuma ra'ayoyin da aka samo a cikin ilimin lissafi, sunadarai, da ƙididdiga. - Ci gaban fasaha:
Lissafi na taka muhimmiyar rawa wajen haɓaka fasaha, kuma tsarawa da haɓaka fasahohi da yawa na buƙatar zurfin fahimtar lissafi.
Don haka, mun gano cewa lissafi yana nan a fannonin fasaha da yawa kamar haɓaka software, hanyoyin sadarwa, basirar wucin gadi, cryptography, da sauran su. - ci gaban kimiyya:
Ana ɗaukar lissafi ɗaya daga cikin mahimman kayan aikin haɓaka kimiyya.
Suna ba da gudummawa don magance matsaloli da kuma samar da samfura masu bayani don hadaddun al'amuran kimiyya.
Godiya ga ilimin lissafi, zamu iya fahimta da hasashen halayen tsarin da abubuwan mamaki a fannoni da yawa kamar kimiyyar lissafi, injiniyanci, da ilmin halitta.
Mafi kyawun abin da aka fada a cikin lissafi?
- "Mathematics harshe ne, wanda duniya ke magana." - Galileo Galilei
Wannan maganar tana bayyana muhimmiyar rawar da lissafi ke takawa wajen fahimtar tsarin mu'amala tsakanin al'amura da abubuwan da ke faruwa a sararin samaniya. - "Kyakkyawan lissafi mai ban sha'awa, ga wanda ke son yin tunani cikin tsantsar tunani." - Paul Ardesh
Wannan furucin yana nuna sha'awa da sha'awar Paul Ardèche, wanda ya kasance ɗaya daga cikin manyan masanan lissafi na ƙarni na ashirin, don kyau da kamalar ilimin lissafi. - "Mathematics shine harshen da ke kusanci ainihin hoton tunanin ɗan adam." - Jock Mark
Wannan magana tana nuna ɗaya daga cikin abubuwan lissafin lissafi wanda ke taimaka mana fahimtar tunanin ɗan adam da nazarin tunaninsu da tsarin tunaninsu. - "Wakila ce mai wuyar warwarewa ta lissafi, amma wasa ne da ke ba da mamaki da wanzuwar hakan kuma yana haifar da sha'awa a cikinsa." -David Hilbert
Wannan magana tana nuna sarƙaƙƙiyar wasu ra'ayoyi da wasanin gwada ilimi a cikin ilimin lissafi, wanda ke haifar da sha'awa da kuma ɗaga matakin ƙalubale da farin ciki ga masu bincike da masu sha'awar sa. - “Mathematics ba ya karya; "Lokacin da ta ba ku amsa, amsar ce da ta dace." - George Polya
Wannan maganar tana nuna haƙiƙance da daidaiton lissafi, inda kowane sakamako na lissafi ya kasance tabbatacce kuma daidai. - "Za a iya sanya cikakkiyar amana a cikin ilimin lissafi, saboda ba za ta iya yin ƙarya ba." -Carl Friedrich Gauss
Wannan maganar tana nufin amana da amincin da lissafin ke da shi, yana ba mu damar samun ingantacciyar sakamako dangane da tsauraran dokokinsa. - "Wasan ilimin lissafi yana farawa ne azaman aikin samar da tsari daga hargitsi." – Stanlaw Ulam
Wannan furucin yana ba da haske game da manufar sake tsarawa da tsari wanda lissafin lissafin ke aiwatarwa a cikin nazari da fahimtar matsaloli da ƙalubale. - "Mathematics filin wasa ne na mafi yawan tunani da tunani." - Chandra Mohan
Wannan magana tana bayyana ƙirƙira da ke siffanta ilimin lissafi, saboda yana buƙatar warware matsaloli masu rikitarwa da nemo sabbin ƙira da ra'ayoyi.
Wanene ya fara gano ilimin lissafi?
- Thales na Miletus: Thales na Miletus ana ɗaukarsa ɗaya daga cikin masanan lissafin farko a tarihi.
An haife shi a karni na shida BC a Girka.
Ya haɓaka yunƙurin farko na tabbatar da dokar Bezos ta farko da kuma gina jerin manyan lambobi. - Pythagoras: Ana ɗaukar Pythagoras ɗaya daga cikin mashahuran malaman lissafi a tarihi.
Ya rayu a karni na shida BC a tsibirin Samos a Girka.
An yi masa lakabi da gano tsarin trigonometric da ke dauke da sunansa, wanda ake amfani da shi sosai wajen lissafin injiniya. - Archimedes: Archimedes masanin kimiyya ne na Girka kuma masanin lissafi wanda ya rayu a karni na XNUMX BC.
Ana yi masa kallon daya daga cikin fitattun masu bayar da gudunmawa ga ilmin lissafi da kimiyyar lissafi.
Ya haɓaka fagage daban-daban kamar lissafin haɗin kai, ƙa'idar Bozzano, da dokar ƙafafun ƙafafu. - Abu Abdullah Muhammad bin Musa Al-Khwarizmi: Al-Khwarizmi masanin lissafin Farisa ne, masanin falsafa, kuma masanin kimiyya wanda ya rayu a karni na tara miladiyya.
Ya ba da gudummawa ga ci gaban algebra, kuma ya rubuta littafin "Littafin Anatomy da Geometry," wanda shine ɗayan mahimman ayyukan lissafi na Tsakiyar Tsakiya. - Carl Friedrich Gauss: Gauss masanin lissafin Jamus ne na karni na XNUMX, masanin kimiyyar lissafi, da kuma astronomer.
Ya ɓullo da mahimman ra'ayoyi masu yawa a cikin ilimin lissafi, kuma daga cikin shahararrun ayyukansa akwai ka'idar kafa da bincike na nodal.
Me yasa ake ba lissafin wannan suna?
Sunan "lissafi" ya koma tarihi mai nisa wanda aka dauki tsohuwar Girka a matsayin babbar cibiyar wayewa.
A wannan lokacin an san lissafin lissafi da sunan Girkanci "μαθηματική" (mathēmatikḗ), wanda ke nufin "ilimi" ko "ilimi".
A tsawon lokaci, kalmar ta samo asali kuma ta wuce cikin harsuna da yawa tare da bambancin daban-daban.
Canja wurin farko na sunan da ya dace ya faru ne lokacin da ilimin Girkanci ya isar da shi ga Larabawa, don haka “μαθηματική” ana kiransa “mathematical geometry” a duniyar Musulunci.
Malaman Larabawa sun haɓaka tare da tura ilimin Girkanci zuwa Turai a tsakiyar zamanai, kuma a wannan lokacin ne tunanin ilimin lissafi na zamani ya yi haske.
A farkon zamani, an fara koyar da ilimin lissafi a jami'o'in Turai ba tare da sauran ilimin kimiyya ba.
A wancan lokacin, akwai ƙungiyar wannan kimiyya, yayin da masana kimiyya suka ɓullo da tsarin tunani, ka'idoji da hanyoyin da ake amfani da su wajen nazarin lambobi da lissafi, don samun ci gaban ilimin lissafi.
Sunan “Mathematics” ya fito ne daga kalmar ƙasashen biyu “Mathema,” wato kalmar Helenanci ma’anar “ilimin lissafi.”
Wannan suna ya zama sananne a duniya don wannan kimiyya.
Lissafi ya bazu zuwa nahiyoyi daban-daban, kuma ya zama harshen gama gari ga masana kimiyya da masu bincike a duk faɗin duniya.
Menene rassan lissafi?
- asusun:
Yana mu'amala da ayyuka na asali kamar ƙari, ragi, ninkawa, da rarrabuwa, haka kuma squaring, tushen murabba'i, da kaso.
Hakanan ilimin lissafi ya haɗa da nazarin ƙididdiga, juzu'i, da ƙima. - Algebra:
Yi nazarin alaƙar ilimin lissafi, tambarin su, da kaddarorinsu, kamar su ƙididdiga masu kama da juna, ruɗani, da daidaito.
Algebra yana ma'amala da ma'auni, banbance-banbance, regressors, matrices, da ayyuka. - Injiniya:
Yana mai da hankali kan nazarin siffofi na geometric da kaddarorin su.
Rassan injiniya sun haɗa da ainihin lissafi, XNUMXD da XNUMXD geometry, lissafi na nazari, lissafi na sararin samaniya da ƙungiyoyin ilimin zamani. - Lissafi:
Ya ƙware wajen nazarin canjin adadi da aikace-aikacen su.
Hanyoyin nazarin bambance-bambance na ƙididdige canje-canje dangane da lokaci ko nesa, yayin da haɗin kai yana buɗe kofofin ƙididdige wurare, kundin, da abubuwan da aka tsara. - Bambance-bambance:
Wannan sashe ya ƙunshi nazarin kaddarorin sauye-sauye masu sauri tsakanin dabi'u da ke kusa.
Ana amfani da shi sosai wajen magance matsalolin da suka shafi canje-canje da misalai. - Kididdiga:
Ya damu da tattarawa, nazari, fassara da bayyana bayanai.
Ana amfani da ƙididdiga don nazarin al'amuran yuwuwar da aikace-aikacen su a fagage daban-daban. - ma'auni daban-daban:
Waɗannan rassan sun dogara ne akan nazarin ma'auni waɗanda ke ɗauke da abin da ba a sani ba.
An yi amfani da shi don bayyana matakai masu ƙarfi da ƙira masu rikitarwa a cikin ilimin lissafi, injiniyanci, da sauran fannoni.
Menene fa'idodin ilimin lissafi?
- Abstraction: Ana ɗaukar lissafin lissafi a matsayin abin da ba za a iya gani ba, yayin da muke amfani da alamomi da ma'auni don magance shi.
Wannan yana ba da gudummawa ga haɓaka ikonmu na yin tunani a zahiri da kuma nazarin ra'ayoyi masu wahala. - Haɓaka ƙwarewar tunani: Lissafi yana taimakawa haɓaka ƙwarewar tunani kamar tunani mai mahimmanci, warware matsala, da tsari.
Yana motsa mu mu zana madaidaicin ƙarshe da tunani, yana haɓaka ikon haɓakawa da haɓaka tunani mai ma'ana. - Haɓaka fahimta: Ana ɗaukar ilimin lissafi ɗaya daga cikin batutuwan da ke haɓaka fahimta da ƙwarewa wajen magance matsaloli.
Lokacin da muke aiwatar da tunanin lissafi, za mu koyi yadda ake tsinkaya cikin sauri da daidai. - Ƙungiya da haɗin kai: Lissafi yana ba da gudummawa ga haɓaka tsari da haɗin kai a cikin rayuwarmu ta yau da kullum.
Yana koya mana yadda za mu tsara lokacinmu, sarrafa kasafin kuɗinmu, da magance matsaloli masu sarƙaƙiya ta hanyoyin da aka tsara. - Haɗin kai da sauran ilimomi: Lissafi shine harshen yanayi da kimiyya.
Yana da alaƙa ta kut-da-kut da fannonin ilimi da yawa kamar su physics, chemistry da kimiyyar kwamfuta.
Don haka, karatun lissafi na iya buɗe kofofin zuwa zurfin fahimtar duniyar da ke kewaye da mu. - Sassauci da aikace-aikace masu amfani: Lissafi ana siffanta shi da sassauƙa da aikace-aikace masu amfani.
Ba'a iyakance ga lambobi da alamomi kawai ba, amma ana iya amfani dashi don magance matsalolin gaske da aikace-aikace daban-daban kamar ƙirar injiniya da bincike na ayyuka.
Menene ilimin lissafi ke yi wa hankali?
- Inganta ƙwarewar tunani mai mahimmanci: Nazarin siffofi da lambobi suna ba da gudummawa ga haɓaka ikon ku na yin tunani a hankali da ƙima.
Amfani da warware matsalolin lissafi yana ba ku damar yin nazarin matsalolin da yin cikakken kimanta halin da ake ciki gabaɗaya. - Haɓaka ƙwaƙwalwar ajiya da ƙwarewa: Godiya ga ci gaba da motsa jiki a cikin ƙididdiga da ayyukan lissafi, hankalin ku yana ƙara faɗakarwa da mai da hankali.
Kuna buƙatar amsa da sauri da tsara bayanai a cikin zuciyar ku, wanda ke ƙarfafa ikon ku na riƙe bayanai da tunani a sarari. - Haɓaka ƙirƙira da ƙirƙira: Nazarin sifofi da ƙira a cikin lissafi yana ƙarfafa tunani da ƙirƙira.
Lissafi yana gabatar da wasa mai wuyar warwarewa bisa tsari da jeri, kuma wannan ƙalubalen na iya zama abin da kwakwalwarka ke buƙata don samar da sabbin dabaru da sabbin hanyoyin warwarewa. - Haɓaka yarda da kai: Lokacin da ka warware matsala mai wuyar lissafi ko kuma samun mafita ga matsala mai sarƙaƙiya, amincewar kai da iyawar tunaninka suna ƙaruwa.
Tura iyakokin ku kuma kalubalanci kanku a fagen ilimin lissafi, yana nuna muku cewa zaku iya samun nasara kuma ku shawo kan kalubale. - Inganta tunanin harshe: Ko da yake yana iya zama kamar ba yana da alaƙa kai tsaye da ilimin lissafi ba, nazarin wannan kimiyyar na iya haɓaka ikon ku na yin tunani ta harshe da fahimtar hadaddun dabaru.
Tunanin ilimin lissafi yana tura ku zuwa ga ƙarshe na ma'ana da bincike mai zurfi, ra'ayi wanda zai iya canzawa zuwa warware matsala a wasu fagage kuma.
Menene sharuddan lissafi?
- lissafin lissafi:
Ayyuka huɗu na asali a cikin lissafin sun haɗa da ƙari, ragi, ninkawa, da rarrabawa.
Ana amfani da waɗannan ayyuka don magance matsalolin lissafi da yin ƙididdiga daban-daban. - Square:
Siffa ce mai gefe huɗu masu tsayi daidai da kusurwoyi huɗu na dama.
An bayyana murabba'i a matsayin rectangular wanda tsawon gefensa yayi daidai. - Da'irar:
An siffanta shi a matsayin saitin maki wanda yake a tsayayyen nisa daga wuri guda da ake kira tsakiya.
Tsawon ƙayyadaddun ƙayyadaddun ƙira shine radius na da'irar. - Triangle:
Siffa ce mai gefe uku da kusurwoyi uku.
An rarraba triangles bisa ga tsayin gefensu da kusurwoyi, kamar triangles masu daidaituwa da triangles masu dama. - Dala:
Ƙarfi ce mai girma mai girma uku wanda ya ƙunshi tushe a cikin nau'i na polygon da ɓangarorin iri ɗaya waɗanda ke haɗuwa a lokaci ɗaya da ake kira vertex. - Kididdiga:
Shi ne reshe na lissafi wanda ya shafi tattarawa, bincike, da fassarar bayanan lambobi.
Ana amfani da kididdiga a fannoni daban-daban kamar bincike, kasuwanci, likitanci, da kimiyyar muhalli. - duka:
Aikin lissafi ne da ake amfani da shi don nemo samfurin lambobi biyu ko fiye.
Ana wakilta ninka ta amfani da alamar “×” ko “·”. - Ma'auni:
Daidaita ce tsakanin maganganun lissafi mai ɗauke da ɗaya ko fiye da ba a sani ba.
Ana warware ma'auni don nemo ƙimar abubuwan da ba a san su ba waɗanda ke sa maganganun daidaitawa. - Tebur mai yawa:
Teburi ne da ake amfani da shi don nuna sakamakon ninka lambobi daga 1 zuwa 10. Teburin ninkawa yana taimakawa wajen haddace bayanai da sauƙaƙe ayyukan ninkawa.
Ta yaya aka gano lissafi?
- 1-Tsohon asalin ilimin lissafi:
An kafa tushen ilimin lissafi kusan 3000 zuwa 4000 BC.
A wannan zamanin, an rubuta lissafin lissafi da kalmomi, wanda ya haifar da gazawa wajen gano abubuwan da ake nufi da lissafi. - 2- Gudunmawar farko:
A cikin tarihi, an sami haɗin kai na ƙarnuka masu yawa na masana da wayewa wajen haɓaka ilimin lissafi.
Wannan ya fara da Babila da Masarawa na dā a kusan 3000 BC. - 3- Al-Khwarizmi:
Daya daga cikin fitattun malaman lissafi da aka sani a tarihi shi ne Abu Abdullah Muhammad bin Musa Al-Khwarizmi.
An haife shi a shekara ta 781 miladiyya kuma dan asalin Farisa ne musulmi.
Ya kirkiro tsarin kirgawa da algebra kuma ya taka muhimmiyar rawa wajen wadatar da lissafi. - 4- Binciken Masar:
Akwai kuma shaidar binciken lissafin da Masarawa suka yi a wajen shekaru 4000 da suka gabata, tare da ganin waɗannan binciken akan papyrus na Masar. - 5- Muhimmancin kasashen Larabawa:
Ƙasashen Larabawa sun taka muhimmiyar rawa wajen ganowa da haɓaka ilimin lissafi.
An gabatar da Larabawa a kan tunanin sifili ta hanyar gudummawar Al-Khwarizmi.
Ya kuma kafa algebra a matsayin kimiyya mai cin gashin kansa ba tare da lissafi ba. - 6- Ci gaban amfani da ilimin lissafi:
Bayan lokaci, yin amfani da ilimin lissafi da aikace-aikacensa a fannoni daban-daban na rayuwa ya samo asali.
Daga cikin su akwai hadadden canjin mitar, kuma daya daga cikin muhimman abubuwan da aka gano a lissafin lissafi shi ne yin amfani da saurin canji na Fourier, wanda ya sauya fannin sadarwa ta waya sosai. - 7- Tasirin Lissafi a Kimiyya:
Ilimin kimiyya da yawa sun sami tasiri ta hanyar haɓakar ilimin lissafi, saboda yana ba da gudummawa ga ganowa da aiwatar da ra'ayoyi da ra'ayoyi da yawa.
Har yanzu ilimin lissafi yana taka muhimmiyar rawa wajen fahimtar duniyar halitta da sauran ilimin kimiyya. - 8- Kyakkyawar gaba:
Ana sa ran ci gaba a cikin ilimin lissafi zai ci gaba, saboda yana taka muhimmiyar rawa a fasaha da ƙirƙira.
Masana kimiyya da masu bincike suna sa ido ga sabbin bincike da sabbin aikace-aikacen da ke haɓaka fahimtar duniyar da ke kewaye da mu.
Menene bambanci tsakanin lissafi da lissafi?
- ma'anar:
- Lissafi: Kimiyya ce ke nazarin alakar ƙididdigewa, na yau da kullun, da ma'amalar lissafi tsakanin abubuwa da lambobi.
Lissafi ya haɗa da rassa kamar algebra, geometry, da ƙididdiga. - Arithmetic: Wani reshe ne na lissafin lissafi wanda ya shafi ayyuka na yau da kullun kamar ƙari, ragi, ninkawa, da rarrabawa, kuma ana amfani dashi don magance matsalolin lissafi.
- Iyakar aikace-aikacen:
- Lissafi: Lissafi ya fi girma kuma ya fi rikitarwa fiye da lissafi.
Yana nazarin ra'ayoyi da ka'idoji da yawa waɗanda ake amfani da su a fannoni daban-daban kamar aikin injiniya, kimiyyar bayanai, da kimiyyar yuwuwar. - Arithmetic: Ilimin lissafi ya fi mai da hankali kan ainihin ayyukan ƙididdiga da aikace-aikacen su na yau da kullun, kamar lissafin kashe kuɗi, sarrafa kuɗi, da ciniki.
- Ra'ayi:
- Lissafi: Lissafi tsarin ra'ayi ne, dokoki, da ka'idodin da suka dogara da tunani da tunani don magance matsaloli.
- Arithmetic: Lissafi yana mai da hankali kan fahimtar mutum game da lambobi da ayyuka, da yadda ake amfani da lambobi a cikin lissafin kuɗi da ayyukan ciniki.
- Juyin Halitta da bambancin:
- Lissafi: Lissafi na ci gaba koyaushe kuma ya haɗa da zurfin tunani da ka'idoji masu rikitarwa kamar masu canji, ƙididdiga, da algebra na layi.
- Arithmetic: Shine aikace-aikacen ilimin lissafi na asali don magance matsalolin lissafi da ayyuka na yau da kullun.
- Mayar da hankali na Epistemological:
- Lissafi: Lissafi ya shafi fahimtar ra'ayi da tsarin tunani na lambobi, dabaru na tunani, da yanke sakamakon.
- Lissafi: Lissafi yana mai da hankali kan amfani da takamaiman dokoki da dokoki don magance matsaloli da aiwatar da ayyukan lissafi.
Menene reshe mafi wahala na lissafi?
A gaskiya ma, ba shi yiwuwa a ware reshe ɗaya na lissafi a matsayin wanda ya fi kowa wahala.
Mutane na iya bambanta dangane da iyawa da sha'awar su, yana sa wasu rassan su zama ƙalubale ga wasu mutane wasu kuma ba su da ƙalubale.
Duk da haka, akwai wasu rassan da ake yayatawa cewa sun fi sauran wuyar gaske.
Daga cikin wadannan rassan:
- Ka'idar Lamba: Ka'idar lamba ce ta hadaddun ra'ayoyi da ra'ayoyi waɗanda ke ma'amala da lambobi, lambobi masu hankali, hadaddun lambobi, da manyan lambobi.
Fahimtar kaddarorin waɗannan lambobin da amfani da su don magance matsaloli babban ƙalubale ne. - Ƙididdigar lissafi: Ƙididdigar ƙididdiga ɗaya ne daga cikin tushen ilimin lissafi.
Wannan reshe yana buƙatar zurfin fahimtar ra'ayi na asali da haɗin kai, da kuma ikon magance matsaloli masu rikitarwa ta amfani da dabarun ƙididdiga. - Analytical Geometry and Vector Space: Waɗannan rassan suna hulɗa da nazarin sifofi da sarari ta amfani da ƙididdiga da ƙididdigar lissafi.
Waɗannan rassan suna buƙatar zurfin fahimtar algebra, lissafi, da lissafi. - Yiwuwa: reshe na nazarin yuwuwar ra'ayoyi masu alaƙa da yuwuwar, yuwuwar, da abubuwan da suka faru masu zaman kansu da na asali.
Mahimman ra'ayi na iya zama da wahala a fahimta da amfani don warware matsaloli masu rikitarwa.
Zaɓin reshe mafi wahala na lissafin ya dogara da iyawa da ƙwarewar mutum.
Wasu mutane na iya samun wahalar lissafi, yayin da wasu ke ganin sashin ka'idar lamba yana da wahala.
Don haka, yana da kyau mutane su tantance iyawa da sha’awarsu kafin su zaɓi wani reshe na musamman na lissafin da za su yi nazari ko ƙwarewa.
